LGF_DifferenceQuotientFC (FC / V3.0.1)

Autor: Siemens Digital Industry

Kurzbeschreibung

Diese Funktion differenziert numerisch ein zeitlich äquidistant abgetastetes Signal. So kann z. B. aus einer gemessenen Ortskurve die Geschwindigkeit, oder aus der gemessenen Geschwindigkeit die Beschleunigung errechnet werden. Um die Auswirkungen eines streuenden Messsignals zu minimieren nutzt dieser Algorithmus ein Ausgleichspolynom.

Die Funktion berechnet die differenzierten Werte azyklisch.

Die Funktion liest ein Array ein, das differenziert wird. Aus N-Messwerten lassen sich N-4 geglättete Messwerte berechnen. Das Ausgabe-Array enthält im Index (0,1,N-1,N) den Wert 0. Allerdings können Ersatzwerte berechnet werden.

Baustein Schnittstelle


LReal	deltaT	Ret_Val	Void
LReal	deltaT	Ret_Val	Void
		error	Bool
		error	Bool
		status	Word
		status	Word
Array[*] of LReal	values		Array[*] of LReal
Array[*] of LReal			Array[*] of LReal
Array[*] of LReal	derivatedValues		Array[*] of LReal
Array[*] of LReal			Array[*] of LReal

Input Parameter

Bezeichner	Datentyp	Beschreibung
deltaT	LReal	Äquidistanter Abstand zwischen zwei Messwerten. (z. B. 1s)

Output Parameter

Bezeichner	Datentyp	Beschreibung
Ret_Val	Void	Void - Funktion hat keinen Rückgabewert
error	Bool	FALSE: Kein Fehler TRUE: Während der Ausführung des FB ist ein Fehler aufgetreten
status	Word	16#0000-16#7FFF: Status des FB 16#8000-16#FFFF: Fehleridentifikation (siehe folgende Tabelle)

In/Out Parameter

Bezeichner	Datentyp	Beschreibung
values	Array[*] of LReal	Werte, die in die Differenzierung eingehen sollen.
derivatedValues	Array[*] of LReal	Der differenzierte Wertereihe.

Status & Error Meldungen

Code / Wert	Bezeichner / Beschreibung
16#0000	STATUS_FINISHED_NO_ERROR Status: Abarbeitung ohne Fehler beendet
16#8200	ERR_DELTA_T Fehler: Abtastzeit `deltaT` darf nicht null sein.
16#8400	ERR_ARRAYS_DIFFERENT Fehler: Die Arraygrößen sind nicht gleich. Die Arrays `values` und `derivatedValues` müssen die gleiche Größe besitzen.
16#8401	ERR_NOT_ENOUGH_VALUES Fehler: Nicht genug Werte. Der Baustein benötigt Fünf (5) Werte, um einen differenzierten Wert zu berechnen. Übergeben Sie weitere Werte mit einer positiven Flanke am Eingang `insert`.

Funktionsbeschreibung

Zur Berechnung des Differenzenquotienten eines streuenden Signals wird zuerst ein Ausgleichspolynom dritten Grades durch die Messwerte gelegt. Anschließend wird dieses Polynom differenziert. Durch dieses Verfahren kann auch ein verrauschtes Eingangssignal noch sinnvoll differenziert werden.

Der Differenzquotient berechnet sich mit folgender Formel:

y^{\prime}(n) = \frac{y(n-2) - 8y(n-1) + 8y(n+1) - y(n+2)}{12 \cdot deltaT}

deltaT: äquidistanter Abstand zwischen zwei Messwerten (z.B. 1s).

Die Funktion (FC) kann aus N-Messwerten N-4 differenzierte und geglättete Messwerte berechnen. Das Ausgabe-Array würde im Index (0,1,N-1,N) mit 0 belegt werden. Allerdings können mit folgenden Formalismen Ersatzwerte berechnet werden:

y^{\prime}(n-2) = \frac{-125(y(n-2) + 136y(n-1) + 48y(n) - 88y(n+1) + 29y(n+2)}{84 \cdot deltaT} y^{\prime}(n-1) = \frac{-38(y(n-2) - 2y(n-1) + 24y(n) + 26y(n+1) - 10y(n+2)}{84 \cdot deltaT} y^{\prime}(n+1) = \frac{10(y(n-2) - 26y(n-1) - 24y(n) + 2y(n+1) + 38y(n+2)}{84 \cdot deltaT} y^{\prime}(n+2) = \frac{-29(y(n-2) + 88y(n-1) - 48y(n) - 136y(n+1) + 125y(n+2)}{84 \cdot deltaT}

Änderungshistorie

Version & Datum		Änderungsbeschreibung
	01.00.00	Siemens Industry Online Support
	23.11.2018	First released version
	01.00.01	Simatic Systems Support
	15.11.2019	Regions, comments and constants are added
	03.00.00	Simatic Systems Support
	23.04.2020	Set version to V3.0.0, harmonize the version of the whole library
	03.00.01	Simatic Systems Support
	06.04.2021	Insert documentation