LGF_Boxplot_LReal (FB / V3.0.1)

Autor: Siemens Digital Industry

Kurzbeschreibung

Wenn Sie sich einen Überblick über bestehende Daten verschaffen wollen, dann können Sie ein Boxplot-Diagramm verwenden. Ein Boxplot zeigt Ihnen, in welchem Bereich die Daten liegen und wie sie sich über diesen Bereich verteilen. Ein Boxplot besteht aus den folgenden Kenngrößen:

Minimum (kleinster auftretender Wert der Stichprobe)
Unteres oder erstes Quartil (unterhalb dieses Wertes liegen 25% der Stichproben-Werte)
Median oder zweites Quartil (unterhalb diesem Wert liegen 50% der Stichproben-Werte)
Oberes oder drittes Quartil (unterhalb diesem Wert liegen 75% der Stichproben-Werte)
Maximum (größter auftretender Wert der Stichprobe)

Abbildung: Boxplot

LGF_Boxplot

WinCC-Control

Zur Visualisierung des Boxplots bietet Ihnen der Siemens Industry Online Support ein .Net-Control, dass Sie in Verbindung mit WinCC Runtime Professional nutzen können. Di WinCC Controls finden Sie im UserFiles Ordner dieser Bibliothek.

Abbildung: .Net Control "Boxplot"

LGF_Boxplot - WinCC .NET Control

Baustein Schnittstelle


Bool	execute	error	Bool
Bool	execute	error	Bool
LReal	rangeOutlier	status	Word
LReal	rangeOutlier	status	Word
		subfunctionStatus	Word
		subfunctionStatus	Word
		outlierMax	LReal
		outlierMax	LReal
		max	LReal
		max	LReal
		q75	LReal
		q75	LReal
		median	LReal
		median	LReal
		q25	LReal
		q25	LReal
		min	LReal
		min	LReal
		outlierMin	LReal
		outlierMin	LReal
		skewness	LReal
		skewness	LReal
Array[*] of LReal	values		Array[*] of LReal
Array[*] of LReal			Array[*] of LReal

Input Parameter

Bezeichner	Datentyp	Default Wert	Beschreibung
execute	Bool	FALSE	Aktivierung der Berechnung mit jeder positiven Flanke.
rangeOutlier	LReal	1.5	Ausreißer Erkennung: * 0: Ausreißer Erkennung ist deaktiviert * 0-1: Wert ist ungültig * >1: Ausreißer Erkennung ist aktiviert.

Output Parameter

Bezeichner	Datentyp	Beschreibung
error	Bool	FALSE: Kein Fehler TRUE: Während der Ausführung des FB ist ein Fehler aufgetreten
status	Word	16#0000-16#7FFF: Status des FB 16#8000-16#FFFF: Fehleridentifikation (siehe folgende Tabelle)
subfunctionStatus	Word	Status oder Rückgabewert von aufgerufenen FB's / FC's und Systemfunktionen
outlierMax	LReal	Obere Ausreißer in %.
max	LReal	Maximaler Wert, der kein Ausreißer ist.
q75	LReal	3.Quartil oder Q75 der Datenreihe.
median	LReal	2.Quartil oder Median der Datenreihe.
q25	LReal	1.Quartil oder Q25 der Datenreihe.
min	LReal	Minimaler Wert, der kein Ausreißer ist.
outlierMin	LReal	Untere Ausreißer in %.
skewness	LReal	Schiefe der Datenreihe.

In/Out Parameter

Bezeichner	Datentyp	Beschreibung
values	Array[*] of LReal	Das Array der Datenreihe, mit der gerechnet werden soll.

Status & Error Meldungen

Code / Wert	Bezeichner / Beschreibung
16#0000	STATUS_EXECUTION_FINISHED Status: Abarbeitung ohne Fehler beendet
16#7000	STATUS_NO_CALL Status: Kein Aufruf. Der Baustein wartet auf die Aktivierung durch den Parameter `enable`.
16#7001	STATUS_FIRST_CALL Status: Erstaufruf des FB nach einschalten
16#8200	ERR_NEG_ARR_BOUND Fehler: Negative Array-Grenze nicht zulässig. Prüfen Sie das Array am Eingang `values`.
16#8600	ERR_SHELL_SORT Fehler: Fehler in Anweisung `LGF_ShellSort_LReal`. Weitere Infos in `subFunctionStatus`
16#9101	ERR_RANGE_NOT_OK Fehler: Der Parameter `rangeOutlier` ist ungültig. Geben Sie dem Parameter `rangeOutlier` einen gültigen Wert: * 0: Ausreißer Erkennung deaktiviert * >1 gültiger Wert.

Funktionsbeschreibung

Der Baustein sortiert die Datenreihe und berechnet anschließend die sogenannte "Fünf-Punkte-Zusammenfassung":

Tabelle: Fünf-Punkte-Zusammenfassung

Kennwert der Fünf-Punkte-Zusammenfassung	Ausgangsparameter des Bausteins
Minimum (kleinster auftretender Wert der Stichprobe)	`min`
Unteres oder erstes Quartil (unterhalb dieses Wertes liegen 25% der Stichproben-Werte)	`q25`
Median oder zweites Quartil (unterhalb diesem Wert liegen 50% der Stichproben-Werte)	`median`
Oberes oder drittes Quartil (unterhalb diesem Wert liegen 75% der Stichproben-Werte)	`q75`
Maximum (größter auftretender Wert der Stichprobe)	`max`

Der Baustein berechnet, falls die Ausreißer Erkennung aktiviert ist, zuerst die Grenzen. Ab diesen Grenzwerten werden die Werte als Ausreißer erkannt:

Bound^{upper} = q_{75} + rangeOutlier \cdot (q_{75} - q_{25})

Bound_{lower} = q_{25} - rangeOutlier \cdot (q_{75} - q_{25})

Anschließend berechnet der Baustein neue Werte für die Parameter max und min, die innerhalb der Ausreißer Grenzen liegen. Die Ausreißer werden gezählt und in Prozent ausgegeben.

Um leichter beurteilen zu können, wie die Daten verteilt sind, berechnet der Baustein ebenfalls die Schiefe. Die Schiefe liegt zwischen den Werten -1 und 1 mit folgender Bedeutung:

-1: extrem linksschiefe Verteilung
0: symmetrische Verteilung
1: extrem rechtsschiefe Verteilung

Die Elemente des übergebenen Arrays werden vom Baustein aufsteigend sortiert. Zur Sortierung wird der LGF_Shellsort_LReal Baustein verwendet.

Die Kenngrößen werden folgendermaßen berechnet:

Tabelle: Formeln Boxplot Parameter Formel

Parameters	Formula
q25 (1.Quartil)	q_{25} = x_{(k)} \qquad with \qquad k = \frac{\left[ \frac{1}{2} (n+1) \right] + 1}{2} = \frac{n + 3}{4}
q50 (2.Quartil) median	q_{50} = x_{(\frac{n+1}{2})}
q75 (3.Quartil)	q_{75} = x_{(n+1-k)} \qquad with \qquad (n + 1 - k) = \frac{3n+1}{4} n := Anzahl der Stichproben (Größe des Arrays) Ist das Ergebnis des zu ermittelnden Elements (aus dem sich das Quartil ableiten lässt) nicht ganzzahlig, errechnet sich das Quartil aus dem linearen Anteil zwischen den beiden benachbarten Stichproben.
skewness	skewness= \frac{(q_{75} + q_{25}) - 2 \cdot q_{50}}{q_{75} - q_{25}} Hinweis: Dies ist lediglich eine Näherungsformel.

Änderungshistorie

Version & Datum		Änderungsbeschreibung
	01.00.00	Siemens Industry Online Support
	05.11.2019	First released version
	03.00.00	Simatic Systems Support
	23.04.2020	Set version to V3.0.0, harmonize the version of the whole library
	03.00.01	Simatic Systems Support
	06.04.2021	Insert documentation